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          《运算定律》单元教学分析3页.doc

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          内容要点:
          《运算定律》单元教学分析(一)教学目标1.使学生探索和理解加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分配律,并能运用运算定律进行一些简便计算。2.使学生能够结合具体情况,灵活选择合理的算法,培养学生用所学知识解决简单的实际问题的能力。(二)内容安排及其特点1.教学内容和作用本单元的主要学习内容是加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律与分配律,以及这五条运算定律在整数四则运算中的简单运用。数学中,研究数的运算,在给出运算的定义之后,最主要的基础工作就是研究该运算的性质。在运算的各种性质中,最基本的几条性质,通常称为“运算定律” 。也就是说,运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律,是运算的基本性质,可作为推理的依据。如根据运算定律来证明运算的其他性质,根据运算定律和性质来证明运算法则的正确性,等等。本单元所学习的五条运算定律,不仅适用于整数的加法和乘法,也适用于有理数的加法和乘法。随着数的范围的进一步扩展,在实数甚至复数的加法和乘法中,它们仍然成立。因此,这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用,被誉为“数学大厦的基石” ,对数学教学也有着重要的意义和作用。具体体现在以下三个方面:一是有助于引导学生进一步理解整数四则运算的意义,体会四则运算间的关系。运算定律与四则运算是一个有机的整体。运算意义是运算定律的基础,运算定律是对数的运算过程中的基本规律的归纳与总结。因此,学生理解运算定律的内涵,离不开运算意义的支持。比如理解加法交换律时,始终把握“加法是把两个数合并成一个数的运算”这一本质内涵。二是有助于培养学生的数学模型思想,积累丰富的四则运算活动经验。对于数学运算定律,学生在前面的学习中,已经有广泛的接触,特别是对于加法、乘法的可交换性,可结合性,已经有充分的认知经验。本单元的学习中,更多是结合学生已有的经验,从具体数据的讨论,上升到规律的发现与归纳,最终形成相应的数学模型。这个过程,也是学生数学模型思想的经历与体验的过程,同时也是学生数学基本活动经验积累的过程。三是有助于培养学生合理选择算法的能力,发展思维的灵活性。运算定律的学习为学生从原理上理解不同算法间的关系提供了可能。比如乘法分配律的学习中,无论是从(a+b)×c 到以 a×c+b×c 的分解式思考,还是从以 a×c+b×c 到(a+b)×c 的合并式思考,都可以结合乘法的意义来理解。在解决实际问题时,学生需要结合具体数据算式的特点,合理选择算法,从而可使计算变得简洁。本单元的内容分为两节,第一节是加法运算定律及其应用,其中包括连减中的简便计算;第二节是乘法运算定律及其应用,其中包括算法的合理选择与灵活应用。这些内容的编排结构如下。2.教材编排特点(1)集中编排,突出整体。本单元将运算定律的知识集中在一起加以系统编排,并且将减法中“连减的性质”与除法中“连除的性质”也渗透穿插在内,这样便于学生感悟知识之间的内在联系与区别,有利于学生通过系统学习,对四则运算中的相关运算性质有一个比较完整的认识,有利于学生构建比较完整的知识结构。(2)结合情境,突出意义。在运算定律的呈现过程中,教材不是仅仅给出一些数值计算的实例,让学生通过计算,发现规律,而是结合学生熟悉的问题情境,为学生理解运算定律的意义提供支持。如加法运算定律,教材安排了李叔叔骑车旅行的场景;乘法运算定律则安排了同学们植树的问题情境。这样便于学生依托已有的四则运算意义,理解运算定律的内涵。同时,教材在练习中还安排了一些实际问题,让学生借助解决实际问题,进一步体会和认识运算定律,理解定律内涵。(3)体现灵活,突出思维。以往的教材,运算定律与简便计算教学较为注重算法技巧,本单元在编排中,则有意识地改变这种倾向,着力引导学生将

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          ba****1

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