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          帮帮创意 > 办公管理 > 《运筹学》题库71页.doc

          《运筹学》题库71页.doc

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          内容要点:
          运筹学习题库数学建模题(5)1、某厂生产甲、乙两种产品,这两种产品均需要 A、B、C 三种资源,每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示:A B C  甲 9 4 3 70乙 4 6 10 120360 200 300  试建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型,不求解。解:设甲、乙产品的生产数量应为 x1、x2,则 x1、x2≥0,设 z 是建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型,不求解。解:建立线性规划数学模型:设甲、乙、丙三种产品的生产数量应为 x1、x 2、x 3,则 x1、x 2、x 3≥0,设 z 是产品售后的总利润,则max z =10x1+6x2+4x3s.t. ???????0362540031132xx,,4、一个登山队员,他需要携带的物品有:食品、氧气、冰镐、绳索、帐篷、照相器材、通信器材等。每种物品的2501?x36x0,321?6、A、B 两种产品,都需要经过前后两道工序,每一个单位产品 A 需要前道工序 1 小时和后道工序 2 小时,每单位产品 B 需要前道工序 2 小时和后道工序 3 小时。可供利用的前道工序有 11 小时,后道工序有 17 小时。 每加工一个单位产品 B 的同时,会产生两个单位的副产品 C,且不需要任何费用,产品 C 一部分可出售盈利,其余只能加以销毁。 出售A、B、C解:设第一化工厂和第二化工厂的污水处理量分别为每天 和 x2万 ,13m32180minxZ??st??????0,4.6.21x8、消费者购买某一时期需要的营养物(如大米、猪肉、牛奶等) ,希望获得其中的营养成分(如:蛋白质、脂肪、维生素等) 。设市面上现有这 3 种营养物,其分别含有各种营养成分数量,以及各营养物价格和根据医生建议消费者这段时间至少需要的各种营养成分的数量(单位都略去)见下表。又知四种产品对利润贡献及本月最少销售需要单位如下:产品 最少销售需要单位 元/单位A 100 2B 600 3C 500 1D 400 4问该公司该如何安排生产使利润收入为最大?(只需建立模型)解:设生产四种产品分别 x1,x2,x3,x4 单位则应满足的目标函数为:max z=2 x 1+3 x2+ x3+ x4满足的约束条件为: 12341234340.50.58..6065xxx??????班次约束 飞往各城的班次要满足1231234AABBCCDDx??非负性约束 且为整数;(i=1,2,3;j=A,B,C,D)0ijx?目标函数为 11222333ma0020ABCABCABCzxxx????1D- 8+11、 CRISP 公司制造四种类型的小型飞机:AR1 型(具有一个座位的飞机) 、AR2 型(具有两个座位的飞机) 、AR4 型(具有四个座位的飞机)以及 AR6可以按单位售价 8 元出售,也可以在第二车间继续加工,单位生产费用要增加 6 元,加工后单位售价增加 9 元。产品 B 可以按单位售价 7 元出售,也可以在第三车间继续加工,单位生产费用要增加 4 元,加工后单位售价可增加 6 元。原料 N 的单位购入价为 2 元,上述生产费用不包括工资在内。3 个车间每月最多有 20 万工时,每工时工资 0.5 元,每加工 1单位 N 需要 1.5 工时,若 A? 化标准形式(5)1、将下列线性规划模型化为标准形式解: 2、将下列线性规划模型化为标准形式解:3、将下列线性规划变为最大值标准形。 123441231234min54,0,zxxstxx???????????无 约 束解:????????????无 约 束3213213210

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          ba****4

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