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          帮帮创意 > 办公管理 > 《运筹学》-第六章排队论习题及-答案8页.doc

          《运筹学》-第六章排队论习题及-答案8页.doc

          《运筹学》-第六章排队论习题及-答案8页.doc
          内容要点:
          《运筹学》第六章排队论习题1. 思考题(1)排队论主要研究的问题是什么;(2)试述排队模型的种类及各部分的特征;(3) Kendal符号 CBAZYX//中各字母的分别代表什么意义;(4)理解平均到达率、平均服务率、平均服务时间和顾客到达间隔时间等概念;(5)分别写出普阿松分布、负指数分布、爱尔朗分布的密度函数,说明这些分布的主要性质;(6)试述队长和排队长;等待时间和逗留时间;忙期和闲期等概念及他们之间的联系与区别。2.判断下列说法是否正确(1)若到达排队系统的顾客为普阿松流,则依次到达的两名顾客之间的间隔时间服从负指数分布;(2)假如到达排队系统的顾客来自两个方面,分别服从普阿松分布,则这两部分顾客合起来的顾客流仍为普阿松分布;(3)若两两顾客依次到达的间隔时间服从负指数分布,又将顾客按到达先后排序,则第 1、3、5、7,┉名顾客到达的间隔时间也服从负指数分布;(4)对 /M或 C/的排队系统,服务完毕离开系统的顾客流也为普阿松流;(5)在排队系统中,一般假定对顾客服务时间的分布为负指数分布,这是因为通过对大量实际系统的统计研究,这样的假定比较合理;(6)一个排队系统中,不管顾客到达和服务时间的情况如何,只要运行足够长的时间后,系统将进入稳定状态;(7)排队系统中,顾客等待时间的分布不受排队服务规则的影响;(8)在顾客到达及机构服务时间的分布相同的情况下,对容量有限的排队系统,顾客的平均等待时间少于允许队长无限的系统;(9)在顾客到达分布相同的情况下,顾客的平均等待时间同服务时间分布的方差大小有关,当服务时间分布的方差越大时,顾客的平均等待时间就越长;(10)在机器发生故障的概率及工人修复一台机器的时间分布不变的条件下,由 1 名工人看管 5 台机器,或由 3 名工人联合看管 15 台机器时,机器因故障等待工人维修的平均时间不变。3.某店有一个修理工人,顾客到达过程为 Poisson 流,平均每小时 3 人,修理时间服从负指数分布,平均需 19 分钟,求:(1)店内空闲的时间;(2)有 4 个顾客的概率;(3)至少有一个顾客的概率;(4)店内顾客的平均数;(5)等待服务的顾客数;(6)平均等待修理的时间;(7)一个顾客在店内逗留时间超过 15 分钟的概率。4.设有一个医院门诊,只有一个值班医生。病人的到达过程为 Poisson 流,平均到达时间间隔为 20 分钟,诊断时间服从负指数分布,平均需 12 分钟,求:(1)病人到来不用等待的概率;(2)门诊部内顾客的平均数;(3)病人在门诊部的平均逗留时间;(4)若病人在门诊部内的平均逗留时间超过 1 小时,则医院方将考虑增加值班医生。问病人平均到达率为多少时,医院才会增加医生?5.某排队系统只有 1 名服务员,平均每小时有 4 名顾客到达,到达过程为 Poisson 流, ,服务时间服从负指数分布,平均需 6 分钟,由于场地限制,系统内最多不超过 3 名顾客,求: (1)系统内没有顾客的概率;(2)系统内顾客的平均数;(3)排队等待服务的顾客数;(4)顾客在系统中的平均花费时间;(5)顾客平均排队时间。6.某街区医院门诊部只有一个医生值班,此门诊部备有 6 张椅子供患者等候应诊。当椅子坐满时,后来的患者就自动离去,不在进来。已知每小时有 4 名患者按 Poisson 分布到达,每名患者的诊断时间服从负指数分布,平均 12 分钟,求:(1)患者无须等待的概率;(2)门诊部内患者平均数;(3)需要等待的患者平均数;(4)有效到达率;(5)患者在门诊部逗留时间的平均值;(6)患者等待就诊的平均时间;(7)有多少患者因坐满而自动离去?7.某加油站有四台加油机,来加油的汽车按 Po

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          ba****5

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