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          帮帮创意 > 办公管理 > 《运筹学》-期末考试-试卷A-答案10页.doc

          《运筹学》-期末考试-试卷A-答案10页.doc

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          内容要点:
          《运筹学》试题样卷(一)题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分得分一、判断题(共计 10 分,每小题 1 分,对的打√,错的打 X)1. 无孤立点的图一定是连通图。2. 对于线性规划的原问题和其对偶问题,若其中一个有最优解,另一个也一定有最优解。 3. 如果一个线性规划问题有可行解,那么它必有最优解。4.对偶问题的对偶问题一定是原问题。5.用单纯形法求解标准形式(求最小值)的线性规划问题时,与 0?j?对应的变量都可以被选作换入变量。6.若线性规划的原问题有无穷多个最优解时,其对偶问题也有无穷多个最优解。7. 度为 0 的点称为悬挂点。8. 表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。 9. 一个图 G 是树的充分必要条件是边数最少的无孤立点的图。10. 任何线性规划问题都存在且有唯一的对偶问题。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨二、建立下面问题的线性规划模型(8 分)某农场有 100 公顷土地及 15000 元资金可用于发展生产。农场劳动力情况为秋冬季3500 人日;春夏季 4000 人日。如劳动力本身用不了时可外出打工,春秋季收入为 25元 / 人日,秋冬季收入为 20 元 / 人日。该农场种植三种作物:大豆、玉米、小麦,并饲养奶牛和鸡。种作物时不需要专门投资,而饲养每头奶牛需投资 800 元,每只鸡投资 3 元。养奶牛时每头需拨出 1.5 公顷土地种饲料,并占用人工秋冬季为 100 人日,春夏季为 50 人日,年净收入 900 元 / 每头奶牛。养鸡时不占用土地,需人工为每只鸡秋冬季 0.6 人日,春夏季为 0.3 人日,年净收入 2 元 / 每只鸡。农场现有鸡舍允许最多养 1500 只鸡,牛栏允许最多养 200 头。三种作物每年需要的人工及收入情况如下表所示:大豆 玉米 麦子秋冬季需人日数春夏季需人日数年净收入(元/公顷)205030003575410010404600 试决定该农场的经营方案,使年净收入为最大。三、已知下表为求解某目标函数为极大化线性规划问题的最终单纯形表,表中 54,x为松弛变量,问题的约束为 ? 形式(共 8 分) 1x23x45x3x5/2 0 1/2 1 1/2 015/2 1 -1/2 0 -1/6 1/3jzc?0 -4 0 -4 -2(1)写出原线性规划问题;(4 分)(2)写出原问题的对偶问题;(3 分)(3)直接由上表写出对偶问题的最优解。 (1 分)四、用单纯形法解下列线性规划问题(16 分)321maxxZ???s. t. 3 x1 + x2 + x3  ? 60x 1- x 2 +2 x 3 ? 10x 1+ x 2- x 3   ? 20x 1, x 2 , x 3 ?0 五、求解下面运输问题。 (18 分) 某公司从三个产地 A1、A 2、A 3 将物品运往四个销地 B1、B 2、B 3、B 4,各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如表所示:问:应如何调运,可使得总运输费最小?销 地 产 地1B 234产 量1A231089523674768252550销 量 15 20 30 35 100六、灵敏度分析(共 8 分)线性规划 max z = 10x1 + 6x2 + 4x3s.t. x1 + x2 + x3 ? 100 10x1 +4 x2 + 5 x3 ? 6002x1 +2 x2 + 6 x3 ? 300x1 , x2 , x3

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          ba****1

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